En 1995, Odadjian devient le bassiste permanent du groupe. Ils se baptisent System of a Down, d'après un poème de Daron Malakian, son camarade, intitulé « Victims of a Down ». Odadjian n'apprécie guère d'être étiqueté comme « Victimes » et estime que le mot « System » s'adresse à un public beaucoup plus large. Le groupe a également déclaré vouloir que ses CD soient mis en vente aux côtés de leur groupe préféré, Slayer. C'est à cette époque qu'Odadjian cède ses responsabilités de manager à Velvet Hammer Music.
